A gépi matematika numerikus módszerei Parciális differenciálegyenletek * GI Marcsuk - Jelenlegi ára: 5 000 Ft

311 oldal
a könyv védőborítóján sérülések vannak - képen látható, maga a könyv szép állapotú
"Ez a mű az első magyar nyelvű könyv, amelynek tárgya a parciális differenciálegyenletek numerikus módszerei. A szerző a „ tudomány mai állásának” szintjén tárgyalja a problémákat. Célja: áttekintést adni a legfontosabb numerikus eljárásokról, beleértve a legújabb eredményeket is. A hosszadalmas, részletes bizonyításokról helyenként lemond, viszont alaposan foglalkozik az approximáció pontosságával, a stabilitás és konvergencia kérdéseivel. Különös gondot fordít azokra a szempontokra, amelyek a számítógépes realizáció kapcsán merülnek fel. A tárgyalásmód a funkcionálanalízis fogalmait használja, a konkrét parciális differenciálegyenleteket általában mint bizonyos típusú operátoregyenletek speciális esetét fogva fel.
A fejezetek tartalma: 1. Általános bevezetés a differenciasémák elméletébe. 2. Differenciasémák konstrukciós módszerei. 3. A stacionárius feladatokhoz tartozó parciális differenciaegyenletek megoldási módszerei. 4. Nemstacionárius feladatok megoldási módszerei. 5. Egyes inverz feladatok megoldásának elvei és numerikus módszerei. 6. A parciális differenciálegyenletek elméletének legegyszerűbb feladatai. 7. Numerikus módszerek a sugárterjedés elméletében. 8. A parciális differenciálegyenletek fő numerikus módszerei és fejlődési irányzatai.
A könyvet részletes bibliográfia egészíti ki. "
TARTALOM Előszó a magyar kiadáshoz 9 Előszó 11 Általános bevezetés a differenciasémák elméletébe 13 Alap- és adjungált egyenletek 13 Bizonyos típusú mátrixok normájának becslése 16 Pozitív mátrix legnagyobb és legkisebb sajátértékének kiszámítása 18 A Laplace-operátor sajátértékei és sajátfüggvényei 21 A Laplace-operátor véges-differenciás analogonjának sajátértékei és sajátvektorai 23 Approximáció 27 Megszámlálható stabilitás 34 Konvergenciaelmélet 41 Differenciasémák konstrukciós módszerei 45 Nemfolytonos együtthatójú feladatok differenciaegyenleteinek szerkesztési módszere egy megfelelő integrálegyenlet alapján 46 A parciális differenciálegyenletek elméletének variációs módszerei 52 A Ritz-módszer 53 A Galjorkin-módszer 55 A legkisebb négyzetek módszere 56 Variációs elveken alapuló differenciálsémák, nemfolytonos együtthatójú egyenletekre 58 A legegyszerűbb diffúziós differenciaegyenletek konstrukciója a Ritz-módszerrel 58 A legegyszerűbb differenciálsémák konstrukciója a Galjorkin-módszer alapján 61 Egydimenziós egyenletek variációs differenciasémák általános előállítási elve és az alterek konstrukciója 64 A kétdimenziós elliptikus differenciálegyenletek variációs differenciasémái 68 A Ritz-módszer 68 A Galjorkin-módszer 74 Többdimenziós feladatok variációs módszerei 78 Az alterek előállításának módjai 78 Variációs differenciasémák koordinátánkénti előállításának módszerei 80 Differenciaegyenletek megoldásainak interpolációja spline-ok segítségével 81 Egyváltozós függvények interpolációja 82 Szakaszonként harmadfokú interpoláció simítással 86 Kétváltozós függvények interpolációja 92 A stacionárius feladatokhoz tartozó parcális differenciaegyenletek megoldási módszerei 95 Néhány iterációs módszer és azok optimalizálása 96 A legegyszerűbb iterációs módszer 98 Az eltolásos módszer 100 A Csebisev-féle gyorsítás módszere 101 A felső relaxáció módszere 105 Különböző iterációs módszerek aszimptotikus konvergenciasebességének összehasonlítása 111 Iteratív gradiensmódszerek 111 A legkisebb hibatagok módszere 112 A legkisebb hibatagok kétlépéses módszere 113 A konjugált gradiensmódszer 116 A particionálisi módszer variációs optimalizációval 120 Iterációs módszerek szinguláris operátorú egyenletek megoldására 130 Iterációs eljárások pontatlan kiindulási adatok esetén 133 Gyors Fourier-transzformáció 136 Differenciaegyenletek faktorizációja 144 Nemstacionárius feladatok megoldási módszerei 147 Másodrendű approximációs tulajdonságú differenciasémák időparamétertől függő operátorokkal 147 Evolúciós típusú inhomogén egyenletek 150 Nemstacionárius feladat particionálási módszerei 151 A stabilizációs módszer 152 A prediktor-korrektor-módszer 156 A kétkomponensű particionálás módszere 159 Néhány általános jellegű megjegyzés 163 Többkomponensű particionálás 164 A stabilizációs módszer 164 A prediktor-korrektor-módszer 166 Az elemi sémákra épülő többkomponensű particionálás módszere 167 Kvázlineáris feladatok particionálása 173 A többkomponensű particionálás általános elve 174 Hiperbolikus típusú egyenletek megoldási módszerei 178 A stabilizációs módszer 178 Rezgésegyenletek átalakítása evolúciós feladattá 181 Egyes inver feladatok megoldásának elvei és numerikus módszerei 187 Fontosabb definíciók és példák 188 Inverz evolúciós feladatok megoldása Fourier-sorok segítségével 191 Inverz evolúciós feladat az időparamétertől függő operátorral 195 Inverz feladatok felállítása perturbációelméleti módszerek segítségével 201 A lineáris méréselmélet egyes kérdései 201 Adjungált függvények és az értékfüggvény fogalma 202 Lineáris funkcionálok perturbációelmélete 205 Inverz feladatok megoldásának numerikus módszerei és a kísérlettervezés 207 A parcionális differenciálegyenletek elméletének legegyszerűbb feladatai 212 A Poisson-egyenletre vonatkozó feladatok 212 Az egyváltozós Dirichlet-feladat 212 Az egyváltozós Neumann-feladat 214 A kétváltozós Poisson-egyenlet 215 A peremfeltételek problémája 222 A hővezetés egyenlete 224 Az egyváltozós hővezetési feladat 224 A kétváltozós hővezetési feladat 228 A rezgésegyenlet 229 A "mozgásegyenlet" 232 A legegyszerűbb mozgásegyenletek 233 A változó együtthatójú, kétváltozós mozgásegyenlet 240 A kettőnél több változós mozgásegyenlet 244 Differenciasémák approximációs rendjének növelése 249 Numerikus módszerek a sugárterjedés elméletében 256 A feladat leírása 256 A sugárterjedés egyenlete különféle geometriák esetén 259 A sugárterjedés egyenletének numerikus megoldása párhuzamos síkokkal meghatározott geometriában 261 A sugárterjedés stacionárius feladata 269 A részecskék nem izotróp szóródásának esete 273 A parciális differenciálegyenletek fő numerikus módszerei és a fejlődés irányai 276 A differenciasémák approximációjának, stabilitásának és konvergenciájának elmélete 276 A parciális differenciálegyenletek numerikus megoldási módszerei 278 A feltételesen korrekt feladatok 283 A lineáris algebra numerikus módszerei 284 A numerikus módszerek optimalizálásának kérdései 287 A numerikus analízis fejlődései tendenciái 288 Irodalom 290 Tárgymutató 311
Személyes átvétel a Mexikói úti kisföldalatti végállomáson (XIV.  ker. ),
vagy az Oktogonon lehetséges.
Ha ez nem megoldható postán, futárral, csomagautomatába stb... küldöm, banki átutalás után.
Lásd:  Szállítási és garanciális feltételeket.  Utánvéttel nem küldöm.


Jelenlegi ára: 5 000 Ft
Az aukció vége: 2017-11-22 20:21 .